Логаритмске једначине


Код логаритамских једначина се непозната појављује под знаком логаритма. Решавање логаритамских једначина је засновано на особинама логаритама.


Једначина сведена на облик   решава се антилогаритмовањем




Једначина сведена на облик   решава се применом дефиниције логаритма




Могу да се користе и следеће еквиваленције (следе из дефиниције логаритма)







Пример 1.







Решења



















































■


Пример 2.






Решења

Једначине се могу решити применом антилогаритмовања






Уради се антилогаритмовање и добија се једначина























■


Пример 3.






Решења

Једначине се могу решити сменом променљивих








































■


Пример 4.






Решења

Једначине се могу решити свођењем логаритама на исту основу


































■




Пример 5.






Решења

Дате једначине се могу решити логаритмовањем леве и десне стране са истом основом логаритма


  (Основа логаритма је 10)
















































■


Пример 6.










































■

Логаритмске неједначине


Решавање логаритамских неједначина заснива се на особинама логаритамске функције .










Неједначине облика    могу се решавати праћењем знака функције















Пример 1.







































































■
Copyright © Драгослав Бајовић, 2020.