Квадратна функција
Функција 
, облика
је квадратна функција.
Пример 1.
Скицирати графике и навести особине функција
Решења
а)
Формира се табела координата тачака које припадају графику функције. Вредности независне променљиве
x
бирамо произвољно (-3,-2,-1,0,1,2,3), а вредности зависне променљиве (функције)
y рачунамо.
Што се више тачака одреди у табели, то ће и график бити прецизнији.
Повезивањем добијених тачака скицира се график функције.
Добијена крива линија је график функције и зове
парабола.
Особине функције.
1
o Област дефинисаности (домен) функције
2
o Парност/непарност функције (симетрија графика)
3
o Нуле функције и пресек са
осом
4
o Знак функције
5
o Монотоност функције
6
o Локалне екстремне вредности
7
o Конкавност и конвексност функције
8
o Скуп вредности функције
б)
Табела координата тачака графика функције
График функције
Особине функције.
Функција има исте особине као претходна.
в)
Табела координата тачака графика функције
График функције
Особине функције.
Функција има исте особине као претходне две.
Ако се сва три графика скицирају у истом координатном систему могу се уочити разлике између ових функција.
г, д, ђ)
Табеле координата тачака графика функција
Графици функција
Особине функцијa.
Функције имају исте особине
1
o Област дефинисаности (домен) функције
2
o Парност/непарност функције (симетрија графика)
3
o Нуле функције и пресек са
осом
4
o Знак функције
5
o Монотоност функције
6
o Локалне екстремне вредности
7
o Конкавност и конвексност функције
8
o Скуп вредности функције
Закључак
Kоефицијенат
a уз квадратни члан одређује како ће парабола бити окренута
■
График и особине функције
Пример 1.
Скицирати графике и навести особине функција
Решења
а) 
Табела координата тачака графика функције
Особине
1
o Област дефинисаности функције
2
o Парност/непарност функције (симетрија графика)
3
o Нуле функције и пресек са
осом
4
o Знак функције
5
o Монотоност функције
6
o Локалне екстремне вредности
7
o Конкавност и конвексност функције
8
o Скуп вредности функције
График ове функције се могао добити од графика основног облика функције
,
тако што се
x оса транслира у тачку
y=4, или тако што се теме параболе помери у тачку
T(0,-4).
■
b) 
Табела координата тачака графика функције
Особине
1
o Област дефинисаности функције
2
o Симетрија графика
3
o Нуле функције и пресек са
осом
Функција нема нула (не сече
x осу)
4
o Знак функције
5
o Монотоност функције
6
o Локалне екстремне вредности
7
o Конкавност и конвексност функције
8
o Скуп вредности функције
График ове функције се могао добити од графика основног облика функције
,
тако што се
x оса транслира у тачку
y=-4, или тако што се теме параболе помери у тачку
T(0,4).
■
в) 
Табела координата тачака графика функције
Особине
1
o Област дефинисаности функције
2
o Симетрија графика
3
o Нуле функције и пресек са
осом
4
o Знак функције
5
o Монотоност функције
6
o Локалне екстремне вредности
7
o Конкавност и конвексност функције
8
o Скуп вредности функције
График ове функције се могао добити од графика основног облика функције
,
тако што се
x оса транслира у тачку
y=-4, или тако што се теме параболе помери у тачку
T(0,4).
■
Закључак
Kоефицијенат
c помера график дуж
y осе.
График и особине функције
Пример 1.
Скицирати графике и навести особине функција
Решења
а) 
Табела координата тачака графика функције
Особине
1
o Домен функције
2
o Симетрија графика
3
o Нуле функције, пресек графика са
осом и знак функције
4
o Монотоност и локалне екстремне вредности функције
5
o Конкавност и конвексност функције
6
o Скуп вредности функције
График ове функције се могао добити од графика основног облика функције
,
тако што се
y оса транслира у тачку
x=-2, или тако што се теме параболе помери у тачку
T(2,0).
■
г) 
График функције
Особине
1
o Домен функције
2
o Симетрија графика
3
o Нуле функције, пресек графика са
осом и знак функције
4
o Монотоност и локалне екстремне вредности функције
5
o Конкавност и конвексност функције
6
o Скуп вредности функције
График ове функције се могао добити од графика основног облика функције
,
тако што се
y оса транслира у тачку
x=2, или тако што се теме параболе помери у тачку
T(-2,0).
■
б) 
; в) 
График функције
■
Закључак
Kоефицијенат
у функцији облика
помера график дуж
x осе.
График и особине функције
Дати облик функције може да се трансформише у канонски облик превођењем квадратног тринома функције у канонски облик.
Пример 1.
Функцију
записати у канонском облику.
■
Пример 2.
Скицирати график и навести особине функције
.
График функције је парабола и потребно је одредити карактеристичне тачке, тј. теме параболе и пресеке са осама.
1
o Одреди се теме параболе
Теме параболе
Канонски облик функције
2
o Нуле функције (пресеци са
x осом)
3
o Пресек са
y осом
4
o График функције
Особине
■
]
.
